【解答・解説】
形容詞「ゆくりなし」は「突然だ、思いがけない」の意をもつので、正解は(1)「だしぬけに」。
「ほとほとし」は「危うく 〜 しそうだ」という意の形容詞。
ここでは、危うく海に落ちて死んでしまいそうだという文脈です。
文末の「つべし」は複合助動詞の形で、文法的に大切な箇所。
複合助動詞というのは、２つの助動詞がくっついたもの。
この場合、上にくる助動詞は本来の意味を失って「強意」の働きを持ち、下の助動詞の意味を強めます。
ここでは「つ」が完了の意味を失って強意となり、下の推量の助動詞「べし」の意味を強めています。
「（きっと）〜しそうだ、〜するにちがいない」と訳します。
複合助動詞は他にも「ぬべし」「つらむ」「ぬらむ」「てまし」「なまし」「てむ」「なむ」などがあるので要チェックです。