【 解答・解説 】
１．「しのぎを削る」の正解は①の「激しく争う」。
「しのぎ（鎬）」というのは、刀の一部分のことを指し、刀で斬り合うときにその箇所が強く擦れて削り落ちる感じから、「激しく争う」ことを表すようになった慣用句です。
２．「えも言われぬ」の正解は④の「とても言葉に表せない」。
「えも言われぬ」は、良いものに対して使われることが多い語です。
たとえば、「えも言われぬ美しさ（＝なんとも言えない美しさ）」などのように使われます。
ちなみに「えも言わず」の場合は、悪いものに対しても用いられる場合があり、「言うに足らぬ。言う値打ちがない」の意になります。