【解答・解説】
正解は(3)の「遠い将来まで計画していることがら」。
動詞「あらます」は名詞「あらまし」を活用させた語で、「予期する、期待する」の意。
「あらますこと」というのは、直訳では「こうありたいと期待すること」であり、一言で言うと「（将来への）計画」のこと。
ここでは「行末（すゑ）」が「将来」の意であることも知っておいてくださいね。
「学問をもせんと」の「ん」は意志の助動詞「む（ん）」で、「と」の前の「む（ん）」は意志「〜しよう」になります。
文法事項の中でも、この「と」の前の「む（ん）」は意志になる、というのは最重要事項です。